网上最近几天流传着一张 1971 年和 2021 年的日历对比图，引发了网友热议。仔细观察，在这两年的日历上，日期和星期正好重合，1 月 1 日都始于星期五，12 月 31 日也都结束于星期五。大家在感叹时光流逝、岁月无情的同时，也产生了好奇心：这种巧合难道是 50 年才能一见的奇遇？
读者李女士回忆，小时候家家都有挂历，那些挂了一年的精美挂历常会被父母小心地收好，送给乡下的亲戚继续挂。" 我当时还挺纳闷，用了一年的挂历已经过期了，再挂怎么看日期呀？" 销售挂历四十年的金安光老人说，虽然他的顾客中没有人用旧挂历，但他确实听顾客说过，每隔几年就会出现日历完全一样的情况。
记者通过万年历查询后发现，这种巧合并不是相隔 50 年才会遇到。事实上，除了 1971 年，1982 年、1993 年、1999 年以及 2010 年的日历都和 2021 年一模一样。
华南师范大学天文协会发起人温涛介绍，相隔几年的日历是否会重复，取决于两个年份之间相隔的天数是否为 7 的整数倍。
比如从 1971 年 1 月 1 日到 2021 年 1 月 1 日，一共经过了 18263 天；18263 正好是 7 的 2609 倍，同时两个年份都是平年，这就意味着 1971 年和 2021 年的每一天都相隔了完整的 2609 周。体现在日历上，就是 1971 年和 2021 年的日历是一模一样的。
事实上，只要每年比 7 的倍数多出来的天数攒够 7 天，就会发生日期与星期完全对应的情况。因此，不仅是 1971 年，1982 年、1993 年、1999 年还有 2010 年，这几个年份的日历和 2021 年也是完全相同的。
北京铁路实验小学退休数学老师刘朝阳进一步解释说，其实从数学的角度看，这种巧合更像是一道趣味数学题：假如某一平年的 1 月 1 日是星期一，那么同年的 12 月 31 日也是星期一 ——因为平年有 365 天，52 个星期是 364 天，因此 52 个 7 天后，正好是一个新周期的开始。
不过对于闰年来说，因为 2 月多了一天，所以如果 1 月 1 日是星期一，那么同年的 12 月 31 日就是星期二，下一年的 1 月 1 日就是星期三，错后了两天。
按照这样的算法，闰年后的第一年，每经过五年后的第六年，日历就会重复；闰年后的第二年和第三年，每经过十年后的第 11 年，日历才会重复。对于闰年来说，则要经过 27 年后的第 28 年，才会出现日历重复的现象。
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